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    2．如图所示，长方形OABC的顶点A在x轴上，C在y轴上，点B坐标为（4，2），若直线y=mx-1恰好将长方形分成面积相等的两部分，则m的值为1．

    分析 经过长方形对角线交点的直线把长方形分成面积相等的两个部分．所以先求对角线交点坐标，然后求解．

    解答 解：∵直线y=mx-1恰好将长方形分成面积相等的两部分，
    ∴直线y=mx-1经过长方形的对角线交点（2，1）．
    把点（2，1）代入可得y=mx-1，得2m-1=1，
    解得m=1．
    故答案为：1．

    点评 此题主要考查了坐标与图形的性质和矩形的性质．解题关键是要熟知对角线的交点是矩形的中心，过中心的直线能把矩形分成面积相等的两个部分．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知：如图，EF是△ABC的中位线，外角∠ACG的平分线交EF的延长线于点D，求证：AD⊥CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，∠B=∠C=90°，DE平分∠ADC，AE平分∠DAB，求证：E是BC的中点．

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    10．为支持地方，大庆市萨尔图区、让胡路区、红岗区三地现分别有物资100吨、100吨、80吨，需全部运往肇东和肇源两地，根据需要情况，这批物资运往肇东的数量比运往肇源的数量的2倍少20吨．
    （1）求这赈灾物资运往肇东和肇源的数量各是多少？
    （2）若要求红岗区运往肇东的物资为60吨，萨尔图区地运往肇东的物资为x吨（x为整数），让胡路区运往肇东的物资数量小于萨尔图区地运往肇东的物资数量的2倍，其余的物资全部运往肇源，且让胡路区运往肇源的物资数量不超过25吨，则萨尔图区、让胡路区两地的物资运往肇东和肇源的方案有几种？
    （3）已知萨尔图区、让胡路区、红岗区三地的物资运往肇东和肇源的费用如表：
    萨尔图区让葫芦区红岗区
    运往肇东的费用（元/吨）220200200
    运往肇源的费用（元/吨）250220210
    为即时将这批物资运往肇东和肇源，某公司主动承担运送这批物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批物资的总费用最多是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．计算：（x-y）2-（x-2y）（x+y）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知$\frac{a}{|a|}$+$\frac{b}{|b|}$=0，有以下结论：
    ①a，b一定互为相反数；  ②ab＜0；  ③a+b＜0；  ④$\frac{ab}{|ab|}$=-1
    其中正确的是②④．（把所有正确结论的序号都填上）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=8，则CP的长为4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．如图，已知线段m，n，求作线段AB，使AB=2m+n．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．模型建立：
    请你拿出草稿纸，裁出含有30°角的一个直角三角形，再按照图1所示折叠，请你根据折叠的情况，写出BC与AB的关系：
    模型应用：
    （1）已知如图2，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直角三角形ABO，∠ABO=90°，∠BAO=30°，AO=4，求点B的坐标；
    （2）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图3所示，距沿海城市A的正南方向200千米的B处有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心20km，风力就会减弱一级，该台风中心现在正沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心风力不变，若沿海城市所受的风力达到或者超过四级，则称为受台风影响．
    请问：该城市是否会受到这次台风的影响？请说明你的理由；若会受台风影响，该城市受到台风影响的最大风力是多少级？

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