Question

在菱形ABCD中，∠ABC=120°，BD=5，则∠A=

 

°，菱形ABCD的周长是

 

．

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：

分析：根据菱形的邻角互补列式计算即可求出∠A，根据菱形的对角线平分一组对角线可得∠ABD=60°，然后判断出△ABD是等边三角形，根据等边三角形的性质可得AB=BD，再根据菱形的四条边都相等解答．

解答：解：∵∠ABC=120°，
∴∠A=180°-120°=60°，
∵AB=AD，
∴△ABD是等边三角形，
∴AB=BD=5，
∴菱形ABCD的周长=4×5=20．
故答案为：60；20．

点评：本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．