Question

13、下列命题中，其逆命题成立的是

①④

．（只填写序号）
①同旁内角互补，两直线平行；
②如果两个角是直角，那么它们相等；
③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；
④如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形．

Answer 1

分析：把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再分析逆命题是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

解答：解：A、两直线平行，同旁内角互补，正确，
B、如果两个角相等，那么它们是直角，错误，
C、如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等，错误，
D、一个三角形是直角三角形，那么三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，正确，
故答案为①④．

点评：本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题，难度适中．