Question

2014年12月31日晚23时35分许，上海外滩陈毅广场发生拥挤踩踏事故．为了排除安全隐患，因此市政府决定改造某公园的一处观景平台．如图，一平台的坡角∠ABC＝62°，坡面长度AB＝25米（图为横截面），为了使平台更加牢固，欲改变平台的坡面，使得坡面的坡角∠ADB＝50°，则此时应将平台底部向外拓宽多少米？（结果保留到0.01米）（参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20）

Answer 1

解：过A点作AE⊥CD于E．

在Rt△ABE中，∠ABE＝62°．∴AE＝AB•sin62°＝25×0.88＝22米，   ……3分

     BE＝AB•cos62°＝25×0.47＝11.75米，………3分

在Rt△ADE中，∠ADB＝50°，  

∴DE＝＝    …………………8分 

∴DB＝DC－BE≈6.58米．

答：向外拓宽大约6.58米．  ……………10分