Question

11．计算$\frac{{{x^2}+2x}}{{{x^2}-4}}$的结果是$\frac{x}{x-2}$．

Answer 1

分析 先将分子与分母进行因式分解，再约去分子与分母的公因式即可．

解答 解：$\frac{{{x^2}+2x}}{{{x^2}-4}}$=$\frac{x（x+2）}{（x+2）（x-2）}$=$\frac{x}{x-2}$．
故答案为$\frac{x}{x-2}$．

点评 本题考查了约分的定义及方法，约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．由约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分．