Question

8、关于x的一元二次方9x²-（k+6）x+k+1=0有两个相等的实数根，则k的值为

0或24

．

Answer 1

分析：若一元二次方程有两相等根，则根的判别式△=b²-4ac=0，建立关于k的方程，求出k的值．

解答：解：∵方程有两个相等的实数根，
∴△=b²-4ac=[-（k+6）]²-4×9×（k+1）=0，
整理得k²-24k=0，解得k=0或24．

点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．