Question

菜农老王种植的黄瓜大面积丰收，他原计划以每千克3.6元的单价对外批发销售，在黄瓜采摘旺期，为了扩大销售量，对价格经过两次下调后，以每千克2.5元的单价对外批发销售．
（1）求平均每次下调的百分率（精确到0.1%）；
（2）某菜场经营户小李准备到老王处购买2000千克黄瓜，因数量多可以享受优惠，优惠方案有两种可供选择：①打九折销售；②不打折，每购买100千克黄瓜返现金35元．试问小李选择哪种方案更优惠，请说明理由．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：（1）设出平均每次下调的百分率，根据从3.6元下调到2.5列出一元二次方程求解即可；
（2）根据优惠方案分别求得两种方案的费用后比较即可得到结果．

解答：解：（1）设平均每次下调的百分率为x，
列方程得：3.6（1-x）²=2.5，
解得1-x=±

5

6

，
∴x1=1+

5

6

（舍去）或x2=1-

5

6

=

1

6

，
∴平均每次下调的百分率为16.7%；

（2）方案①：购买2000千克需要用2000×2.5×0.9=4500（元），
方案②：购买2000千克需要用2000×2.5-35×20=4300（元），
经过比较可知选择方案②更优惠．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，在解决有关增长率的问题时，注意其固定的等量关系．