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已知A(2,5)、B(1,1)、C(-2,-5)、D(-6,-15)四点中,只有一点不在同一个正比例函数的图象上,这个点是


  1. A.
    A点
  2. B.
    B点
  3. C.
    C点
  4. D.
    D点
B
分析:设正比例函数为y=kx(k≠0).因为在同一条直线上点所在的直线的斜率k是相同的,所以,只要找出A、B、C、D四点中所在的直线的斜率不同的一点即可.
解答:设正比例函数为y=kx(k≠0).
∴k=
∵A(2,5)、B(1,1)、C(-2,-5)、D(-6,-15)四点中,只有一点不在同一个正比例函数的图象上,
∴只有一点所在的直线的斜率k不同,
∴对以上四点所在的直线的斜率进行计算,如果斜率不同的即为所求;
A(2,5):k=
B(1,1):k=1;
C(-2,-5):k=
D(-6,-15):k==
∴只有点B的斜率不同,
∴只有点B不在同一个正比例函数的图象上;
故选B.
点评:本题主要考查的是一次函数图象上点的坐标特征.函数图象上的点都满足函数解析式.
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