精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图所示的圆锥底面半径OA=2cm,高PO=cm,一只蚂蚁由A点出发绕侧面一周后回到A点处,则它爬行的最短路程为________.
6.

试题分析::要求小虫爬行的最短距离,需将圆锥的侧面展开,进而根据“两点之间线段最短”得出结果.
试题解析:小虫爬行的最短路线的长是圆锥的展开图的扇形的弧所对的弦长,如图:

由勾股定理知:PA=
根据题意可得出:2πr=
则2×π×2=
解得:n=120°,
过O作OD⊥AA,垂足为D
∴OD=3,AD=3
∴AA=6
考点: 1.平面展开-最短路径问题;2.圆锥的计算.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在10×10的正方形网格中(每个小正方形的边长都为1个单位),△的三个顶点都在格点上.

(1)建立如图所示的直角坐标系,请在图中标出△的外接圆的圆心的位置,并填写:
①圆心的坐标:(_______,_______);
②⊙的半径为_______ .
(2)将△绕点逆时针旋转得到△,画出图形,并求线段扫过的图形的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A.求证:CD是⊙O的切线.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,⊙O的直径AB=4,点C在⊙O上,如果∠ABC=30°,那么AC的长是
A.1B.C.D.2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动,设运动时间为t(秒)(0≤t<3),连结EF,当t值为________秒时,△BEF是直角三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知⊙O的弦AB=8cm,圆心O到弦AB的距离为3cm,则⊙O的直径为_______cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AB是⊙O的直径,BC、CD、DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,则∠BCD=()

A、100°         B、110°             C、120°         D、135°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,点A、B、C是⊙O上的三点,若∠OBC=50°,则∠A的度数是 (   )

A.40°           B.50°         C.80°           D.100°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,则⊙O的面积是(  )
A.16πcm2B.25πcm2C.48πcm2D.9πcm2

查看答案和解析>>

同步练习册答案