Question

【题目】三角形ABC为等腰直角三角形，其中∠A=90°，BC长为6.

(1)建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.

(2)将(1)中各顶点的横坐标不变，将纵坐标都乘-1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？

(3)将(1)中各顶点的横坐标都乘-2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化？

Answer 1

【答案】(答案不惟一)见解析

【解析】

（1）以BC边所在的直线为x轴，BC的中垂线（垂足为O）为y轴，建立直角坐标系．因为BC的长为6，所以A（0，3），B（-3，0），C（3，0）；

（2）将（1）中各顶点的横坐标不变，将纵坐标都乘-1，与原图案相比，所得的图案与原图案关于x轴对称；

（3）将（1）中各顶点的横坐标都乘-2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案与原图形相比所得的图案在位置上关于y轴对称，横向拉长了2倍．

(1)以BC边所在的直线为x轴，BC的中垂线(垂足为O)为y轴，建立直角坐标系(如图).因为BC的长为6，所以AO=BC=3，所以A(0，3)，B(-3，0)，C(3，0).

(2)与原图案关于x轴对称，如图△A3BC.

(3)与原图案相比所得的图案在位置上关于y轴对称，被横向拉长了2倍，如图△AB4C4.