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    9．如图，滑雪场有一坡角α为20°的滑雪道，滑雪道AC的长为200米，则滑雪道的坡顶到坡底垂直高度AB的长为（　　）
    A．200tan20°米B．$\frac{200}{sin20°}$米C．200sin20°米D．200cos20°米

    分析 根据正弦的定义进行解答即可．

    解答 解：∵sin∠C=$\frac{AB}{AC}$，
    ∴AB=AC•sin∠C=200sin20°，
    故选：C．

    点评 本题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题，掌握坡度坡角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA=2cm，C为弧AB的一个三等分点（靠近点B），D，E分别是OA，OB的中点，则图中阴影部分的面积为（　　）
    A．$\frac{π+\sqrt{2}-1}{2}$cm2B．$\frac{2}{3}$πcm2C．$\frac{4π+3\sqrt{3}-3}{6}$cm2D．$\frac{π+\sqrt{3}-1}{2}$cm2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．某中学举行歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
    求得初中代表队选手决赛成绩的平均数和方差：
    $\overline{{x}_{1}}$=$\frac{75+80+85+85+100}{5}$=85，
    ${{S}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（85-85）2+（100-85）2]=70；
    （1）根据图示填写表格：
      平均数（分）中位数（分）  众数（分）
     初中代表队8585 85
     高中代表队85  80100
    （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
    （3）计算高中代表队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．一个不透明的布袋中，放有3个白球，5个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取1个，摸到红球的概率是$\frac{5}{8}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，BC=16cm，AD是斜边BC上的高，垂足为D，BE=1cm，点M从点B出发沿BC方向以1cm/s的速度运动，点N从点E出发，与点M同时同方向以相同速度运动，点N到达点C时停止运动，设运动时间为t（s）．
    （1）当t为保值时，点G刚好落在线段AD上？
    （2）设正方形MNGH与Rt△ABC重叠部分的图形的面积为S，当重叠部分的图形是正方形时，求出S关于t的函数关系式并写出自变量t的取值范围．
    （3）设正方形MNGH的边NG能在直线与线段AC交于点P，连接DP，当t为何值时，△CPD是等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．不透明袋子中装有1个红球、1个绿球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别，小明从这个袋子中随机摸出1个球后，放回并摇匀，再随机摸出1个球，则小明两次摸到的球中1个红球、1个绿球的概率是$\frac{2}{9}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知4x2-mx+25是完全平方式，则常数m的值为20或-20．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．（1）计算：（$\frac{1}{2}$）-2-（π-$\sqrt{7}$）0+|$\sqrt{3}$-2|+4sin60°
    （2）先化简，再求值：（$\frac{{x}^{2}-2x+4}{x-1}$+2-x）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{x-1}$，其中x满足x2-4x+3=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CF于点F．
    （1）求证：AE=EF；
    （2）如图2，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？成立；（填“成立”或“不成立”）；
    （3）如图3，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF是否成立呢？若成立请证明，若不成立说明理由．

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