Question

11．实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简$|{b-a}|+\sqrt{{{（{b-c}）}^2}}-\sqrt{a^2}$．

Answer 1

分析 根据数轴表示数的方法得到a＜b＜0＜c，再根据二次根式的性质得到原式=|b-a|+|b-c|-|a|，再利用绝对值的意义得到原式=b-a-（b-c）+a，然后去括号合并即可．

解答 解：∵a＜b＜0＜c，
∴原式=|b-a|+|b-c|-|a|
=b-a-（b-c）+a
=b-a-b+c+a
=c．

点评 本题考查实数与数轴上的点的对应关系，在原点左边的数小于0，原点右边的数大于0，同时也考查了二次根式的性质：$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|和绝对值的意义．