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    1．如图，点P为⊙O外一点，点A、B在圆上，PA、PB交优弧AB于点C、D，若∠AOB=60°，则判断∠APB大小正确的是（　　）
    A．∠APB=30°B．∠APB＞30°C．∠APB＜30°D．不能确定

    分析 连接BC，已知∠AOB=60°，∠AOB与∠ACB为优弧AB所对的圆心角和圆周角，利用圆周角定理求得∠ACB，再利用三角形外角的性质得出答案即可．

    解答 解：如图，

    ∵∠AOB与∠ACB为优弧AB所对的圆心角和圆周角，
    ∴∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AOB=$\frac{1}{2}$×60°=30°，
    ∵∠ACB是△PBC的外角，
    ∴∠APB＜∠ACB=30°．
    故选：C．

    点评 本题考查了圆周角定理的运用，三角形外角的性质，掌握同弧所对的圆心角和圆周角之间的关系是解决问题关键．

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