【题目】如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,对角线AC平分∠BAD,AC2=ABAD.
(1)求证:AC⊥CD;
(2)若点E是AD的中点,连接CE,∠AEC=134°,求∠BCD的度数.
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【题目】下列说法不正确的是( )
A. 设为单位向量,那么
B. 已知、
、
都是非零向量,如果
,
,那么
C. 四边形中,如果满足
,
,那么这个四边形一定是平行四边形
D. 平面内任意一个非零向量都可以在给定的两个不平行向量的方向上分解
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【题目】如图,已知∠AOB=30°,P是∠AOB平分线上一点,CP∥OB,交OA于点C,PD⊥OB,垂足为点D,且PC=8,则PD的长为_____.
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【题目】如图,AN是⊙M的直径,NB∥x轴,AB交⊙M于点C.
(1)若点A(0,6),N(0,2),∠ABN=30°,求点B的坐标;
(2)若D为线段NB的中点,求证:直线CD是⊙M的切线.
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【题目】2019年,中央全面落实“稳房价”的长效管控机制,重庆房市较上一年大幅降温,11月,LH地产共推出了大平层和小三居两种房型共80套,其中大平层每套面积180平方米,单价1.8万元/平方米,小三居每套面积120平方米,单价1.5万元/平方米.
(1)LH地产11月的销售总额为18720万元,问11月要推出多少套大平层房型?
(2)2019年12月,中央经济会议上重申“房子是拿来住的,不是拿来炒的”,重庆房市成功稳定并略有回落.为年底清盘促销,LH地产调整营销方案,12月推出两种房型的总数量仍为80套,并将大平层的单价在原有基础上每平方米下调万元(m>0),将小三居的单价在原有基础上每平方米下调
万元,这样大平层的销量较(1)中11月的销量上涨了7m套,且推出的房屋全部售罄,结果12月的销售总额恰好与(1)中I1月的销售总额相等.求出m的值.
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【题目】在正方形中,
、
分别为
、
的中点,连接
、
,
和
交于点
.
(1)如图1,求证:;
(2)如图2,作关于
对称的图形
,连接
,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中四个三角形,使写出的每个三角形的面积都等于正方形
面积的
.
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