Question

2．先化简，再求值：
（1）（a-2）（a+2）-a（a-2），其中a=-1．
（2）$\frac{{x}^{2}+4x+4}{{x}^{2}-4}$-$\frac{x}{x-2}$，其中x=1．

Answer 1

分析 （1）根据乘法法则将多项式化简，然后把给定的值代入即可求值．
（2）原式化成同分母的分式，然后计算减法，得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）（a-2）（a+2）-a（a-2），
=a²-4-a²+2a，
=2a-4，
当a=-1时，原式=2×（-1）-4=-6．
（2）$\frac{{x}^{2}+4x+4}{{x}^{2}-4}$-$\frac{x}{x-2}$
=$\frac{（x+2）^{2}}{（x+2）（x-2）}$-$\frac{x}{x-2}$
=$\frac{x+2}{x-2}$-$\frac{x}{x-2}$
=$\frac{2}{x-2}$，
当x=1时，原式=$\frac{2}{1-2}$=-2．

点评 此题考查了整式h和分式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．