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    【题目】古代名著《算学启蒙》中有一题：“良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马____天可追上慢马．”

    【答案】20

    【解析】

    设快马x天可以追上慢马，根据快马和慢马所走的路程相等建立方程，解出即可．

    解：设快马x天可以追上慢马，
    据题题意：240x=150x+12×150，
    解得：x=20．
    答：快马20天可以追上慢马．

    故答案为：20

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    【题目】如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
    （1）求证：OE=OF；
    （2）若CE=8，CF=6，求OC的长；
    （3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了开展阳光体育运动，让学生每天能锻炼一小时，某学校去体育用品商店购买篮球与足球，篮球每只定价100元，足球每只定价50元．体育用品商店向学校提供两种优惠方案：①买一只篮球送一只足球；②篮球和足球都按定价的80%付款．现学校要到该体育用品商店购买篮球30只，足球x只（x>30）．

    （1）若该学校按方案①购买，篮球需付款 元，足球需付款 元（用含x的式子表示）；

    若该学校按方案②购买，篮球需付款 元，足球需付款 元（用含x的式子表示）；

    （2）若x=40，请通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？

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    （1）求证：OE=OF；
    （2）若CE=8，CF=6，求OC的长；
    （3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D，E两点，并连接BD，DE．若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为何（　　）

    A．45 B．52.5 C．67.5 D．75

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列各式中运算正确的是（ ）

    A. 4m－m＝3B. xy－2xy＝－xyC. 2x＋3y＝5xyD. a2b－ab2＝0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法错误的是（ ）
    A.长方体和正方体都是四棱柱
    B.棱柱的侧面都是四边形
    C.柱体的上下底面形状相同
    D.圆柱只有底面为圆的两个面

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    【题目】下列命题的逆命题为真命题的是(　　)

    A. 对顶角相等B. 如果x=3，那么|x|=3

    C. 直角都相等D. 内错角相等，两直线平行

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠F，试说明∠C=∠D．

    解：∵ （ 已知 ）

    （　　）

    ∴ （ 等量代换 ）

    ∴ （　　）

    ∴ （ 两直线平行，同位角相等 ）

    ∵ （ 已知 ）

    ∴　 （　 ）

    ∴（ 两直线平行，内错角相等 ）

    ∴ （　　）

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