[题目]已知:如图.∠1=∠2.∠A=∠F.试说明∠C=∠D．解:∵ ( 已知 ) ( )∴ ( 等量代换 )∴ ( )∴ ( 两直线平行.同位角相等 )∵ ( 已知 )∴ ( )∴( 两直线平行.内错角相等 )∴ ( ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠F，试说明∠C=∠D．

解：∵ （已知）

（　　）

∴ （等量代换）

∴ （　　）

∴ （两直线平行，同位角相等）

∵ （已知）

∴　（　）

∴（两直线平行，内错角相等）

∴ （　　）

【答案】答案见解析．

【解析】试题分析：根据平行线的判定方法：同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行做题求解．

试题解析：解：∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠3（对顶角相等）

∴∠2=∠3（等量代换）

∴BD//EC（同位角相等，两直线平行）

∴∠ABD=∠C（两直线平行，同位角相等）

∵∠A=∠F（已知）

∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）

∴∠ABD=∠D（两直线平行，内错角相等）

∴∠C=∠D（等量代换）

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