【题目】一元二次方程x2﹣3x﹣4=0的一次项系数是( )
A.1B.﹣3C.3D.﹣4
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【题目】如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.
(1)求证:OE=OF;
(2)若CE=8,CF=6,求OC的长;
(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.
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【题目】某校数学兴趣小组开展了一次课外活动,过程如下:如图①,正方形ABCD中,AB=4,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点与D点重合.三角板的一边交AB于点P,另一边交BC的延长线于点Q.
(1)求证:AP=CQ;
(2)如图②,小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E,连接PE,他发现PE和QE存在一定的数量关系,请猜测他的结论并予以证明;
(3)在(2)的条件下,若AP=1,求PE的长.
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【题目】如图,点O(0,0),B(0,1)是正方形OBB1C的两个顶点,以它的对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1 , 以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2 , 再以正方形OB2B3C2的对角线OB3为一边作正方形OB3B4C3 , …,依次进行下去,则点B6的坐标是 .
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【题目】已知:如图,∠1=∠2,∠A=∠F,试说明∠C=∠D.
解:∵ ( 已知 )
( )
∴ ( 等量代换 )
∴ ( )
∴ ( 两直线平行,同位角相等 )
∵ ( 已知 )
∴ ( )
∴( 两直线平行,内错角相等 )
∴ ( )
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【题目】如图,∠EAC=90°,∠1+∠2=90°,∠1=∠3,∠2=∠4.
(1)如图①,求证:DE∥BC;
(2)若将图①改变为图②,其他条件不变,(1)中的结论是否仍成立?请说明理由.
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