Question

【题目】如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的两个顶点，以它的对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1 ， 以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2 ， 再以正方形OB2B3C2的对角线OB3为一边作正方形OB3B4C3 ， …，依次进行下去，则点B6的坐标是 ．

Answer 1

【答案】（-8,0）
【解析】解：根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°，边长都乘以 ，
∵从B到B6经过了6次变化，
∵45°×6=270°，
∴位置在x轴的负半轴上．
∵（ ）6=8．
∴点B6的坐标是（﹣8，0）．
所以答案是：（﹣8，0）．
【考点精析】本题主要考查了正方形的性质的相关知识点，需要掌握正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形才能正确解答此题．