Question

【题目】如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．

（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、 ， ；
（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．

Answer 1

【答案】
（1）解：如图1的正方形的边长是 ，面积是10

（2）解：如图2的三角形的边长分别为2， ，
（3）解：如图3，连接AC，CD，

则AD=BD=CD= = ，

∴∠ACB=90°，

由勾股定理得：AC=BC= = ，

∴∠ABC=∠BAC=45°

【解析】（1）根据勾股定理画出边长为 的正方形即可；（2）根据勾股定理和已知画出符合条件的三角形即可；（3）连接AC、CD，求出△ACB是等腰直角三角形即可．