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    19．计算（x+a）（x+b）得x2+（a+b）x+ab，若（x+a）（x+b）=x2+mx+6，则常数m的所有可能的值是±7，±5．

    分析 根据题意可知：ab=6，a+b=m，所以a、b是6的因数，求出a、b的所有情况即可求出m的值；

    解答 解：由题意可知：ab=6，a+b=m，
    ∴a、b是6的因数，
    ∴a=-1，b=-6，
    a=-2，b=-3，
    a=-3，b=-2，
    a=-6，b=-1
    a=1，b=6，
    a=2，b=3，
    a=3，b=2，
    a=6，b=1，
    ∴m的值可能是±7，±5，
    故答案为：±7，±5

    点评 本题考查多项式乘法，根据条件中等式的结构特征即可求出答案．

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    9．如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2015BC和∠A20l5CD的平分线交于点A2016，则∠A2016=$\frac{m}{{2}^{2016}}$．

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    10．已知（x2+y2-1）（x2+y2-2）=4，则x2+y2的值等于$\frac{3+\sqrt{17}}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s），解答下列问题：
    （1）当△PBQ是直角三角形时，求t的值；
    （2）求四边形APQC的面积（用含t的代数式表示）；
    （3）是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是△ABC面积的$\frac{2}{3}$？如果存在，求出相应的t值；如果不存在，说明理由．

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    14．如图，在△ABC中，∠A=80°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点E，则∠E=40°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知二次函数的图象开口向上，且与y轴的正半轴相交，请你写出一个满足条件的二次函数的解式y=x2+2x+3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，已知△ABC中，AB=AC=18cm，∠B=∠C，BC=12cm，点D为AB的中点．
    （1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．
    ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
    ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，经过t秒后，△BPD与△CQP全等，求此时点Q的运动速度与运动时间t．
    （2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过24后，点P与点Q第一次在△ABC的AC边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB=20°，CE是∠ACB的平分线，D是AC上的一点且BD=ED，若∠CBD=20°，则∠CED的度数为10°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．①有两边和一角对应相等的两个三角形全等；
    ②斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；
    ③有三角对应相等的两个直角三角形全等；
    ④有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；
    上述判断正确的是②④．

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