Question

【题目】如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形。

（1）图2的空白部分的边长是多少？（用含ab的式子表示）

（2）若，求图2中的空白正方形的面积。

（3）观察图2，用等式表示出，ab和的数量关系。

Answer 1

【答案】（1）2a－b；(2)25；(3)8ab.

【解析】

试题分析：(1)根据长方形的长是2a，宽是b，可以得到小正方形的边长是长与宽的的差；

(2)从图中可以看出小正方形的面积=大正方形的面积－4个小长方形的面积，再根据2a+b=7求出小正方形的面积；

(3)利用平方差公式得到：，ab和之间的关系.

试题解析：（1）2a－b；

（2）由图可知，小正方形的面积=大正方形的面积－4个小长方形的面积，

∵大正方形的边长=2a＋b=7，

∴大正方形的面积=，

又∵4个小长方形的面积之和=大长方形的面积=4a×2b=8ab=8×3=24，

∴小正方形的面积=；

（3）.