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    如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD是△ABC的一条角平分线，则∠DAC=________度，∠ADB=________度．

    30    105
    分析：利用角平分线的定义求出∠DAC的度数，根据三角形的内角和外角之间的关系计算∠ADB的度数．
    解答：∵AD是△ABC的一条角平分线，
    ∴∠DAC=30°，
    ∴∠ADB=∠DAC+∠C=30°+（180°-60°-45°）=105°．
    故填30；105．
    点评：主要考查了三角形的内角和外角之间的关系．
    （1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；
    （2）三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．
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    20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
    75
    度．

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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（　　）

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    度．

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    14、如图，在△ABC中，AB=BC，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BC=10，AC=6cm，则△ACE的周长是
    16
    cm．

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