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    12．已知：如图，AD=BC，AB=DC，求证：∠A=∠C．

    分析 根据条件即可证得四边形ADCB是平行四边形，然后根据平行四边形的性质证得．

    解答 证明：∵AD=BC，AB=DC，
    ∴四边形ADCB是平行四边形，
    ∴∠A=∠C．

    点评 本题考查了平行四边形的判定与性质，证明四边形ADCB是平行四边形是关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，C、D是AB上的点，AC=8cm，DB=8cm，观察图形并运用所学知识解答问题：
    （1）线段AD与线段BC相等吗？请说明理由．
    （2）如果M是线段AB上的中点，那么M是CD线段的中点吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=38°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（　　）
    A．19°B．52°C．71°D．142°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．据报道2016年9月12日有一个熊孩子把34楼的啤酒瓶搬到28楼然后扔下去，所幸并没有人员伤亡，熊孩子也被家长打的屁股开花；据研究从高空抛物时间t和高度h近似的满足公式t=$\sqrt{\frac{2h}{10}}$（不考虑风速的影响）．
    （1）从50米高空抛物到落地所需时间t1的值是多少？
    （2）从100米高空抛物到落地所需时间t2的值是多少？（求t的值）
    （3）t2是t1的多少倍？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，AD是△ABC一边上的高，BF⊥AC，BE=AC．
    （1）求证：AD=BD；
    （2）若∠C=75°，求∠ABE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，垂足为D，E，
    （1）求证：△ACE≌△BAD；
     （2）若BD=3，CE=2，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，一条与AB垂直的动直线从点A开始沿AB方向移动，移动到点B则停止，在移动的过程中，动直线与AB交于D，与AC或BC交于点E．
    （1）如图①沿DE折叠，当点A与点B恰好重合时，请求出CE的长；
    （2）请探究：在移动的过程中，是否存在动直线与△ABC的两边围成的三角形的面积为2？如果存在，请说明理由，并指出这样的三角形的个数；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是50元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是280件．而销售单价每降低1元，就可多售出20件．
    （1）求出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；
    （2）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于75元，且商场要完成不少于340件的销售
    任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元？
    （3）如果要使利润不低于6800元，那么销售单价应在什么取值范围内？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．观察方程组$\left\{\begin{array}{l}{23x+17y=63①}\\{17x+23y=57②}\end{array}\right.$中的未知数x，y系数有什么特点，你能利用这个特点使方程组的解法变得简单吗？

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