Question

20．据报道2016年9月12日有一个熊孩子把34楼的啤酒瓶搬到28楼然后扔下去，所幸并没有人员伤亡，熊孩子也被家长打的屁股开花；据研究从高空抛物时间t和高度h近似的满足公式t=$\sqrt{\frac{2h}{10}}$（不考虑风速的影响）．
（1）从50米高空抛物到落地所需时间t₁的值是多少？
（2）从100米高空抛物到落地所需时间t₂的值是多少？（求t的值）
（3）t₂是t₁的多少倍？

Answer 1

分析 （1）将h=50代入t₁=$\sqrt{\frac{2h}{10}}$进行计算即可；
（2）将h=100代入t₂=$\sqrt{\frac{2h}{10}}$进行计算即可；
（3）计算$\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$的值即可得出结论．

解答 解：（1）当h=50时，t₁=$\sqrt{\frac{2h}{10}}$=$\sqrt{\frac{100}{10}}$=$\sqrt{10}$（秒）；
（2）当h=100时，t₂=$\sqrt{\frac{2h}{10}}$=$\sqrt{\frac{200}{10}}$=$\sqrt{20}$=2$\sqrt{5}$（秒）；
（3）∵$\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$=$\sqrt{2}$，
∴t₂是t₁的$\sqrt{2}$倍．

点评 本题主要考查了二次根式的应用，二次根式的应用主要是在解决实际问题的过程中用到有关二次根式的概念、性质和运算的方法．