Question

【题目】如图，半径为1cm的⊙O中，AB为⊙O内接正九边形的一边，点C、D分别在优弧与劣弧上．则下列结论：①S扇形AOB= πcm2；② ；③∠ACB=20°；④∠ADB=140°．错误的有（ ）

A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

Answer 1

【答案】B
【解析】∵AB为⊙O内接正九边形的一边，

∴∠AOB= =40°，

∴S扇形AOB= = π（cm2）， 的长= = π（cm）；∠ACB= ∠AOB=20°；

∴①②③正确；∠ADB=180°﹣20°=160°；

∴④错误；错误的有1个，

所以答案是：B．

【考点精析】掌握弧长计算公式和扇形面积计算公式是解答本题的根本，需要知道若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为l，则l=nπr/180;注意：在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）．