Question

11．（1）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{4x-3＞x}\\{x+4＜2x-1}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来
（2）解方程组$\left\{\begin{array}{l}4（x-y-1）=3（1-y）-2\\ \frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可；
（2）先把方程组中的方程化为不含分母及括号的方程，再用加减消元法或代入消元法求解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{4x-3＞x①}\\{x+4＜2x-1②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞1，
由②得：x＞5，
则原不等式组的解集是：x＞5，
画图如下：


（2）$\left\{\begin{array}{l}{4（x-y-1）=3（1-y）-2①}\\{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2②}\end{array}\right.$，
整理得：$\left\{\begin{array}{l}{4x-y=5}\\{3x+2y=12}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组的解集以及二元一次方程组的解法，熟知实心圆点与空心圆点的区别以及解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．