Question

为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费的分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度点0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度点0.65元计算．设每月用电x度．
（1）若0≤x≤100时，电费为________元；若x＞100时，电费为________元．（用含有x的式子表示）；
（2）该用户为了解日用电量，记录了9月第一周的电表读数

日期	9月1日	9月2日	9月3日	9月4日	9月5日	9月6日	9月7日
电表读数 （度）	123	130	137	145	153	159	165

请你估计该用户9月的电费约为多少元？
（3）该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月份用电多少度？

Answer 1

解：（1）若0≤x≤100时，电费为0.5x元；若x＞100时，电费为50+0.65（x-100）=（0.65x-15）元．
（2）∵本周的用电量为165-123=42度，
∴本周的平均用电量为42÷7=6度，
∴9月份的用电量为6×30=180度，
电费为：0.65×180-15=102元．
（3）设10月用电量为x度，根据题意得：
0.65x-15=0.55x
解得：x=150度
答：10月份的用电量为150度．
分析：（1）分别根据题意表示出电价与用电量之间的函数关系即可；
（2）用最后一天的度数减去第一天的度数就是一周的用电量，然后求得每天的平均用电量，乘以30即可得到本月的用电量；
（3）根据题意列出方程求解即可．
点评：本题考查了用样本估计总体及列代数式的知识，解题的关键是弄清两种收费方式．