Question

已知关于x的方程

x

x-3

=2+

m-1

x-3

有增根，则m的值为

 

．

Answer 1

分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x-3）=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．

解答：解：方程两边都乘x-3，
得x=2（x-3）+m-1
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-3=0，
解得x=3，
当x=3时，m=4，
故答案为4．

点评：增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．