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【题目】一次函数y=-2(x-3)在y轴上的截距是( )

A.2B.-3C.6D.6

【答案】D

【解析】

x0,则y6,即一次函数与y轴交点为(06),即可得出答案.

解:令x0,则y6

即一次函数与y轴交点为(06),

∴一次函数y=-2(x-3)y轴上的截距为6

故选:D.

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【题目】已知:线段AB,BC,∠ABC=90°.求作:矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业:

甲:(1)以点C为圆心,AB长为半径画弧;

(2)以点A为圆心,BC长为半径画弧;

(3)两弧在BC上方交于点D,连接AD,CD,四边形ABCD即为所求(如图1)

乙:(1)连接AC,作线段AC的垂直平分线,交AC于点M;

(2)连接BM并延长,在延长线上取一点D,使MD=MB,连接AD,CD,四边形ABCD即为所求(如图2).

对于两人的作业,下列说法正确的是(  )

A. 两人都对 B. 两人都不对 C. 甲对,乙不对 D. 甲不对,乙对

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【题目】一次函数y=-2x1上有两个点AB,且A(-2m),B1n),则mn的大小关系为m_____n

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【题目】某中学广场上有旗杆如图1所示,在学习解直角三角形以后,数学兴趣小组测量了旗杆的高度.如图2,某一时刻,旗杆AB的影子一部分落在平台上,另一部分落在斜坡上,测得落在平台上的影长BC4米,落在斜坡上的影长CD3米,ABBC,同一时刻,光线与水平面的夹角为72°,1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR2米,求旗杆的高度(结果精确到0.1米).(参考数据:sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08)

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【题目】如图,矩形的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为10,8,沿直线OD折叠矩形,使点A正好落在BC上的E处,E点坐标为6,8,抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、E三点.

1求此抛物线的解析式;

2求AD的长;

3点P是抛物线对称轴上的一动点,当PAD的周长最小时,求点P的坐标.

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【题目】为了解某小区某月家庭用水量的情况,从该小区随机抽取部分家庭进行调查,以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分

分组

家庭用水量x/吨

家庭数/户

A

0≤x≤4.0

4

B

4.0<x≤6.5

13

C

6.5<x≤9.0

D

9.0<x≤11.5

E

11.5<x≤14.0

6

F

x>4.0

3

根据以上信息,解答下列问题

(1)家庭用水量在4.0<x≤6.5范围内的家庭有 户,在6.5<x≤9.0范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是 %;

(2)本次调查的家庭数为 户,家庭用水量在9.0<x≤11.5范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是 %;

(3)家庭用水量的中位数落在 组;

(4)若该小区共有200户家庭,请估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数.

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【题目】将半圆绕直径旋转一周,形成的几何体是________;将直角三角形以一条直角边为轴旋转一周,形成的几何体是________;假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了________

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【题目】若(a﹣2)2+|b+3|=0,求(a+b)2009的值.

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【题目】已知ABC中,∠A=25°,B=40°.

(1)求作:⊙O,使⊙O经过A、C两点,且圆心落在AB边上;

(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法.)

(2)求证:BC是(1)中所作⊙O的切线.

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