Question

如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位后得到△DEF，则判断四边形AECD为

矩形

．

Answer 1

分析：根据平移性质得出AD=BE=1，AD∥BC，求出CE=AD，得出平行四边形AECD，根据等腰三角形的三线合一定理得出∠AEC=90°，根据矩形的判定推出即可．

解答：解：
四边形AECD是矩形，
理由是：连接AE和CD，
∵边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位后得到△DEF，
∴AD=BE=1，AD∥BC，
∴CE=2-1=1=AD，
∴四边形AECD是平行四边形，
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，
∵BE=EC=1，
∴AE⊥BC，
∴∠AEC=90°，
∴平行四边形AECD是矩形，
故答案为：矩形．

点评：本题考查了平移的性质，矩形的判定，平行四边形的判定，等边三角形性质，等腰三角形性质等知识点的综合运用．