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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在△AOB中，A、B两点的坐标分别为（2，4）和（6，2），求△AOB的面积．
    分析：过A作水平线l交y轴于点E，过B作垂线，交直线l与点C，交x轴于点D，四边形面积ECDO为24．△OAB的面积为24减去三个直角三角形的面积，△ABO面积为24-4-6-4=10．
    解答：解：如图，过A作水平线l交y轴于点E，过B作垂线，交直线l与点C，交x轴于点D，则
    S矩形ECDO=6×4=24，
    SRt△AEO=
    1
    2
    ×4×2=4；
    SRt△ABC=
    1
    2
    ×2×4=4；
    SRt△OBD=
    1
    2
    ×6×2=6；
    则S△OAB=S矩形ECDO-SRt△ABC-SRt△AEO-SRt△OBD=10．
    故三角形AOB的面积是10．
    点评：本题考查了三角形的面积、坐标与图形的性质．解答该题时，利用点的坐标求得相关线段的长度，然后根据图形的面积公式求解．
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    精英家教网已知：如图，在△AOB中，OA⊥OB，OC⊥AB于C，OB=4
    		5
    cm，OA=2
    		5
    cm，以O为圆心4cm为半径作⊙O．求证：AB与⊙O相切．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△AOB中，OA=OB=8，∠AOB=90°，矩形CDEF的顶点C、D、F分别在边AO、OB、AB上．
    （1）若C、D恰好是边AO，OB的中点，求矩形CDEF的面积；
    （2）若tan∠CDO=
    43
    ，求矩形CDEF面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△AOB中，OA=OB=8，∠AOB=90°，矩形CDEF的顶点C、D、F分别在边AO、OB、AB上，若tanCDO=
    4
    3
    ，则矩形CDEF面积的最大值s=
    100
    7
    100
    7
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△AOB中，OA=OB，∠A=30°，⊙O经过AB的中点E分别交OA、OB于C、D两点，连接CD．
    （1）求证：AB是⊙O的切线；
    （2）求证：AB∥CD．

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