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如图,点O是△ABC内一点,且OA=OB=OC,若∠OBA=20°,∠OCB=30°,则∠OAC=
40°
40°
分析:根据等腰三角形的性质得出∠OAB=∠OBA=20°,∠OCB=∠OBC=30°,∠OAC=∠OCA,在△ABC中,根据三角形内角和定理得出∠OAB+∠OBA+∠OAC+∠OCA+∠OCB+∠OBC=180°,代入求出即可.
解答:解:∵OA=OB=OC,∠OBA=20°,∠OCB=30°,
∴∠OAB=∠OBA=20°,∠OCB=∠OBC=30°,∠OAC=∠OCA,
∵在△ABC中,∠OAB+∠OBA+∠OAC+∠OCA+∠OCB+∠OBC=180°,
∴20°+20°+30°+30°+2∠OAC=180°,
∴∠OAC=40°,
故答案为:40°.
点评:本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质的应用,主要考查学生的计算和推理能力.
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BC
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12
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