Question

（2012•合山市模拟）由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（　　）

A．a=1，b=2，c=3

B．a=2，b=3，c=4

C．a=3，b=4，c=5

D．a=4，b=5，c=6

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定则可．

解答：解：A、1²+2²≠3²，不能构成直角三角形，故选项错误；
B、2²+3²≠4²，不能构成直角三角形，故选项错误；
C、3²+4²=5²，能构成直角三角形，故选项正确；
D、4²+5²≠6²，不能构成直角三角形，故选项错误．
故选C．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．