【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数且a≠0)的图象如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y= 的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:由二次函数y=ax2+bx+c的图象可知,a>0,b<0,c<0,
则一次函数y=ax+b的图象经过第一、三、四象限,
反比例函数y= 的图象在二四象限,
故选C.
【考点精析】解答此题的关键在于理解一次函数的图象和性质的相关知识,掌握一次函数是直线,图像经过仨象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数k与b,作用之大莫小看,k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,变化规律正相反;k的绝对值越大,线离横轴就越远,以及对反比例函数的图象的理解,了解反比例函数的图像属于双曲线.反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形.有两条对称轴:直线y=x和 y=-x.对称中心是:原点.
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【题目】太阳能光伏建筑是现代绿色环保建筑之一,老张准备把自家屋顶改建成光伏瓦面,改建前屋顶截面△ABC如图2所示,BC=10米,∠ABC=∠ACB=36°,改建后顶点D在BA的延长线上,且∠BDC=90°,求改建后南屋面边沿增加部分AD的长.(结果精确到0.1米)
(参考数据:sin18°≈0.31,cos18°≈0.95.tan18°≈0.32,sin36°≈0.59.cos36°≈0.81,tan36°≈0.73)
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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+2x+6(a≠0)交x轴与A,B两点(点A在点B左侧),将直尺WXYZ与x轴负方向成45°放置,边WZ经过抛物线上的点C(4,m),与抛物线的另一交点为点D,直尺被x轴截得的线段EF=2,且△CEF的面积为6.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)探究:在直线AC上方的抛物线上是否存在一点P,使得△ACP的面积最大?若存在,请求出面积的最大值及此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)将直尺以每秒2个单位的速度沿x轴向左平移,设平移的时间为t秒,平移后的直尺为W′X′Y′Z′,其中边X′Y′所在的直线与x轴交于点M,与抛物线的其中一个交点为点N,请直接写出当t为何值时,可使得以C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形.
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【题目】一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向,距离灯塔20海里的A处,它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处(参考数据: ≈1.732,结果精确到0.1)?
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【题目】为加快城市群的建设与发展,在A,B两城市间新建条城际铁路,建成后,铁路运行里程由现在的120km缩短至114km,城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快110km,运行时间仅是现行时间的
(1)求建成后的城际铁路在A,B两地的运行时间.
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为3cm,动点M从点B出发以3cm/s的速度沿着边BC—CD—DA运动,到达点A停止运动,另一动点N同时从点B出发,以1cm/s的速度沿着边BA向点A运动,到达点A停止运动,设点M运动时间为x(s),△AMN的面积为y(cm2),则y关于x的函数图象是( )
A.
B.
C.
D.
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