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矩形的周长是8+8数学公式,两对角线夹角为60°,则矩形的面积是________.


分析:根据矩形对角线相等且互相平分,对角线夹角为60°可以证明△ADO为等边三角形,根据勾股定理即可证明AB=AD,根据周长求得AD的长,根据AD,AB计算矩形ABCD的面积.
解答:解:矩形对角线相等且互相平分,∴AO=DO,
∵∠AOD=60°,∴△ADO为等边三角形,
即AD=AO=DO,
∴AB=AD,
即(2+2)AD=8+8,
AD=4,
∴矩形ABCD的面积为16
故答案为 16
点评:本题考查了矩形对角线相等且互相平分的性质,考查了勾股定理在直角三角形中的运用,本题中求AD的长是解题的关键.
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