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    已知：如图，D是△ABC的∠C的外角平分线与BA的延长线的交点．

    求证：∠BAC＞∠B．

    答案：
    解析：

    　　因为∠BAC是△ADC的外角

    　　所以∠BAC＞∠ACD

    　　因为CD为角平分线

    　　所以∠ACD＝∠DCE

    　　又因为∠DCE是△BCD的外角

    　　所以∠DCE＞∠B

    　　所以∠BAC＞∠B


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    （2001•东城区）已知：如图，AB是半圆O的直径，C为AB上一点，AC为半圆O′的直径，BD切半圆O′于点D，CE⊥AB交半圆O于点F．
    （1）求证：BD=BE；
    （2）若两圆半径的比为3：2，试判断∠EBD是直角、锐角还是钝角？并给出证明．

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    （2004•西藏）已知，如图，P是⊙O外一点，PC切⊙O于点C，割线PO交⊙O于点B、A，且AC=PC．
    （1）求证：△PBC≌AOC；
    （2）如果PB=2，点M在⊙O的下半圈上运动（不与A、B重合），求当△ABM的面积最大时，AC•AM的值．

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    已知：如图，P是∠AOB的角平分线OC上一点．PE⊥OA于E．以P点为圆心，PE长为半径作⊙P．求证：⊙P与OB相切．

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    已知：如图，AD是一条直线，∠1=65°，∠2=115°．求证：BE∥CF．

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