Question

【题目】某工厂生产某种多功能儿童车，根据需要可变形为图1的滑板车或图2的自行车，已知前后车轮半径相同，，，车杆与所成的，图1中、、三点共线，图2中的座板与地面保持平行.问变形前后两轴心的长度有没有发生变化？若不变，请写出的长度；若变化，请求出变化量？（参考数据：，，）

Answer 1

【答案】的长度发生了改变，减少了.

【解析】

根据图形的特点构造直角三角形利用三角函数求出变化前BC与变化后的BC长度即可求解.

图1：作DF⊥BC于F点，∵

∴BF=EF=BDcos≈30×=18

∴BC=2BF+CE

图2：作DF⊥BC于F点，由图1可知∠DE’F=53°，

∴∠DE’C=180°-∠DE’F=127°

∵DE∥BC，

∴∠E’DE=∠DE’F=53°

根据题意可知DE’=DE,CE’=CE,

连接CD，∴△DCE≌△DCE’

∴∠DEC=∠DE’C=127°

∴∠ECB=360°-∠DEC-∠DE’C-∠E’DE=53°，

作EG⊥BC于G点

∴BC=BF+FG+GC= BDcos+DE+CE∠ECB30×+30+40×=

76-72=4cm，

答：的长度发生了改变，减少了.