已知是半圆的直径..点是上的一动点(不与.重合) .. 垂足为.交半圆于,是半圆的直径.⊙与半圆.半圆及都相切.切点分别为..． (1)当点与点重合时 .求⊙的半径, (2)当点在上移动时 .设=.⊙的半径．求与的函数关系式.并求出取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知是半圆的直径，，点是上的一动点(不与、重合) ，，垂足为，交半圆于；是半圆的直径，⊙与半圆、半圆及都相切，切点分别为、、．

(1)当点与点重合时(如图1) ，求⊙的半径；

(2)当点在上移动时(如图2) ，设=，⊙的半径．求与的函数关系式，并求出取值范围．

答案：

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已知是半圆的直径, 点在的延长线上运动(点与点不重合), 以为直径的半圆与半圆交于点的平分线与半圆交于点.
如图甲, 求证: 是半圆的切线;
如图乙, 作于点, 猜想与已有的哪条线段的一半相等, 并加以证明;
如图丙, 在上述条件下, 过点作的平行线交于点, 当与半圆相切时, 求

甲乙
的正切值.