Question

正比例函数y₁=k₁x与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则当y₁＞y₂时x的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根据反比例函数的对称性求出反比例函数与一次函数另一交点的坐标，再利用数形结合即可解答．
解答：解：由函数图象可知，正比例函数y₁=k₁x与反比例函数y₂=一个交点的坐标为（1，2），
∵反比例函数的图象关于原点对称，
∴反比例函数与一次函数另一交点的坐标为（-1，-2），
由函数图象可知，当-1＜x＜0或x＞1时，y₁在y₂的上方，
∴当y₁＞y₂时x的取值范围是-1＜x＜0或x＞1．
故答案为：-1＜x＜0或x＞1．
点评：本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，解答此题的关键是利用数形结合求出x的取值范围．