精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,ABC三点在数轴上,A表示的数为-10B表示的数为14,点C为线段AB的中点,动点P在数轴上,且点P表示的数为m

(1)求点C表示的数;

(2)PA点出发,沿射线AB向终点B运动,设BP的中点为M,用含m的整式表示线段MC的长.

(3)(2)的条件下,当m为何值时,AP-CM=2PC

【答案】(1)C表示的数为2(2)MC= 5+m(3)m=6m=-

【解析】

1)根据线段的中点坐标公式即可求出点C表示的数;

2)根据线段中点的定义可得再代入MC=BC-BM,计算即可求解;

3)用含m的代数式分别表示AP=m+10PC=|m-2|,代入AP-CM=2PC,解方程即可.

(1)A表示的数为-10B表示的数为14,点C为线段AB的中点,

∴点C表示的数为=2

(2)BP的中点为M

BM=BP=(14-m)

MC=BC-BM=12-(14-m)=5+m

(3)AP=m+10CM=5+mPC=|m-2|

∴当AP-CM=2PC时,m+10-(5+m)=2|m-2|

m+5=2m-4,或m+5=-(2m-4)

解得m=6,或m=-

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知△ABC 的顶点分别为 A(-2,2)B(-4,5)C(-5,1)和直线 m (直线 m 上各点的 横坐标都为 1).

(1)作出△ABC 关于 x 轴对称的图形△A1B1C1,并写出点 B1 的坐标;

(2)作出△ABC 关于 y 轴对称的图形△A2 B2C2,并写出点 B2 的坐标;

(3)若点 P( ab )△ABC 内部一点,写出点 P 关于直线 m 对称的点的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】7张如图1的长为a,宽为bab)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则ab满足( )

A.a=bB.a=3bC.a=bD.a=4b

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示,现将△ABC沿AA′的方向平移,使得点A移至图中的点A′的位置.

(1)在直角坐标系中,画出平移后所得△A′B′C′(其中B′C′分别是BC的对应点)

(2)求△ABC的面积;

(3)ABCD为顶点构造平行四边形,则D点坐标为____________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知x=﹣3是关于x的方程(k+3x+2=3x﹣2k的解.

1)求k的值;

2)在(1)的条件下,已知线段AB=6cm,点C是直线AB上一点,且BC=kAC,若点DAC的中点,求线段CD的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,△OBC是直角三角形,OB与x轴正半轴重合,∠OBC=90°,且OB=1,BC= ,将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍,使OB1=OC,得到△OB1C1 , 将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍,使OB2=OC1 , 得到△OB2C2 , …,如此继续下去,得到△OB2017C2017 , 则m的值和点C2017的坐标是( )

A.2,(﹣22017 , 22017×
B.2,(﹣22018 , 0)
C. , (﹣22017 , 22017×
D. , (﹣22018 , 0)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】计算:(﹣1)2017 +3tan30°+|﹣ |

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,请在下列四个关系中,选出两个恰当的关系作为条件,推出四边形ABCD是平行四边形,并予以证明.(写出一种即可)

关系:①ADBCAB=CD③∠A=C④∠B+C=180°.

已知:在四边形ABCD中,            

求证:四边形ABCD是平行四边形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知正方形ABCD,点E是BC边的中点,DE与AC相交于点F,连接BF,下列结论:①SABF=SADF;②SCDF=4SCEF;③SADF=2SCEF;④SADF=2SCDF , 其中正确的是(
A.①③
B.②③
C.①④
D.②④

查看答案和解析>>

同步练习册答案