Question

20．如图，点O是直线AB上一点，OC⊥OD，∠AOC：∠BOD=4：1，那么∠AOC的度数是72°．

Answer 1

分析 首先根据垂线的定义可知：∠COD=90°，从而可得到∠AOC+∠BOD=90°，然后根据设∠BOD为x，则∠AOC为4x，最后列方程求解即可．

解答 解：∵OC⊥OD，
∴∠COD=90°．
∴∠AOC+∠BOD=90°
设∠BOD为x，则∠AOC为4x．
根据题意得：x+4x=90°．
解得：x=18°．
∠AOC=4x=4×18°=72°．
故答案为：72°．

点评 本题主要考查的是垂直的定义，利用方程思想求解是解题的关键．