Question

18．已知三角形的两边长分别为6cm和2cm．
（1）如果这个三角形的第三边长是偶数，求它的第三边长以及它的周长；
（2）如果这个三角形的周长为偶数，求它的第三边长以及它的周长；
（3）如果这个三角形的周长为奇数，求它的第三边的长以及它的周长．

Answer 1

分析 首选确定第三边长的取值范围，则可以确定第三边可能取到的整数值，然后根据第三边可能取到的整数值解决每个小题．

解答 解：设第三边长是acm，则6-2＜a＜6+2，即4＜a＜8．
则a的整数值是5，6，7．
（1）三角形的第三边长是偶数，则第三边长是6，周长是6+6+2=14；
（2）三角形的周长是偶数时，第三边长是6，周长是6+6+2=14；
（3）三角形的周长是奇数时，第三边长是5或7．则周长是13或15．

点评 本题考查了三角形的三边关系，正确确定第三边长可能取到的数值是关键．