Question

某校科技小组在一次野外考察中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强p（Pa）是木板面积S（m²）的反比例函数，其图象如下图所示．
（1）请根据图象写出这反比例函数表达式和自变量取值范围；
（2）当木板面积为0.2m²时，压强是多少？
（3）如果要求压强不超过8000Pa，木板的面积至少要多大？

Answer 1

解：（1）∵2×500=1000，
∴反比例函数解析式为：．…（3分）（自变量取值范围1分）．

（2）当S=0.2时，．
即压强是5000Pa． …（5分）

（3）由题意知，，∴S≥0.125．
即木板面积至少要有0.125m²．…（8分）
分析：（1）由图可知2×450=1000为定值，即k=1000，易求出解析式．
（2）在（1）的基础上可求出函数值p．
（3）压强不超过8000Pa，即p≤8000时，求相对应的自变量的范围．
点评：本题考查了反比例函数的应用，此题主要考查反比例函数在实际生活中的应用，同学们要认真观察图象得出正确的结果．