练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    （2011•巴中）已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD）的中点．连接BM交AC于N．BM的延长线交CD的延长线于E．
    （1）求证：
    EM
    EB
    =
    AM
    BC
    ；
    （2）若MN=1cm，BN=3cm，求线段EM的长．
    分析：（1）由于AD∥BC，易证得△MED∽△BEC；得
    EM
    EB
    =
    MD
    BC
    ；已知AM=MD，代换相等线段后即可得出本题要证的结论．
    （2）按照（1）的方法，可由AM∥BC，得出
    AM
    BC
    =
    MN
    BN
    =
    EM
    EB
    ，再联立（1）得出的比例关系式，可列出关于EM的方程，即可求得EM的长．
    解答：（1）证明：∵AD∥BC，
    ∴△MED∽△BEC，
    ∴
    EM
    EB
    =
    MD
    BC
    ，
    又∵M是AD的中点，
    ∴AM=MD，
    ∴
    EM
    EB
    =
    AM
    BC
    ．

    （2）解：∵△AMN∽△CBN，
    ∴
    AM
    BC
    =
    MN
    BN
    =
    EM
    EB
    ，
    EM
    EB
    =
    1
    3

    又∵EB=ME+MB，
    MB=BN+NM=4cm，
    ∴
    1
    3
    =
    ME
    4+ME

    ∴EM=2cm．
    点评：此题主要考查了梯形的性质，以及相似三角形的判定和性质和解一元二次方程．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•巴中）已知两圆的半径分别为2和5，当两圆相切时，圆心距是 （　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•巴中）已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角是  （　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•巴中）已知如图所示，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，以点A为圆心，AD为半径画弧．那么图中阴影部分的面积为
    π
    8
    π
    8
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•巴中）已知如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABC0为梯形，BC∥A0，四个顶点坐标分别为A（4，0），B（1，4），C（0，4），O（0，O）．一动点P从O出发以每秒1个单位长度的速度沿OA的方向向A运动；同时，动点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿A→B→C的方向向C运动．两个动点若其中一个到达终点，另一个也随之停止．设其运动时间为t秒．
    （1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；
    （2）当t为何值时，PB与AQ互相平分；
    （3）连接PQ，设△PAQ的面积为S，探索S与t的函数关系式．求t为何值时，S有最大值？最大值是多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案