【题目】显示不全在如图所示的平面直角坐标系中有下面各点:A(0,3),B(1,﹣2),C(3,﹣5),D(﹣3,﹣5),E(3,5),F(5,﹣3),G(4,0).
(1)写出与点C关于坐标轴对称的点;
(2)连接CE,则直线CE与y轴是什么关系(直接写出结论)?
(3)若点P是x轴上的一个动点,连接PD,PF,当PD+PF的值最小时,在图中标出点P的位置,并直接写出P点的坐标.
【答案】
(1)解:点C(3,﹣5)关于x轴对称的点E(3,5),点C(3,﹣5)关于y轴对称的点D(﹣3,﹣5);
(2)解:如图所示:直线CE与y轴平行;
(3)解:作点F关于x轴的对称点F′(5,3),连接DF′交x轴于P,
则DF′的长度即为PD+PF的最小值,
设直线DF′的解析式为:y=kx+b,
∴ ,
∴ ,
∴直线DF′的解析式为:y=x﹣2,
当y=0时,x=2,
∴P点的坐标(2,0).
【解析】(1)关于哪个轴对称,相应坐标不变,另一坐标变为其相反数;(3)动点到两定点距离之和最小问题的解决方法是对称法,作其中一点关于定直线的对称点,连接对称点和另一点,和定直线相交,交点即为最小值位置.
【考点精析】解答此题的关键在于理解轴对称-最短路线问题的相关知识,掌握已知起点结点,求最短路径;与确定起点相反,已知终点结点,求最短路径;已知起点和终点,求两结点之间的最短路径;求图中所有最短路径.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,将正方形折叠,使顶点与边上的一点重合(不与端点重合),折痕交于点,交于点,边折叠后与边交于点,设正方形的周长为,的周长为,则的值为( )
A. B. C. D.随点位置的变化而变化
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】阅读材料,善于思考的小军在解方程组 时,采用了一种“整体代换”的解法:
解:将方程②变形:4x+10y+y=5
即2(2x+5y)+y=5③
把方程①代入③得:2×3+y=5
∴y=﹣1
把y=﹣1代入①得x=4
∴方程组的解为
请你解决以下问题:
(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组
(2)已知x、y满足方程组
①求x2+4y2的值;
②求 的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,一次函数y1=x+m(m>0)的图象与x轴交于点A,一次函数y2=nx+2的图象与x轴交于点B,点P( )是两函数图象的交点.
(1)求函数y1、y2的关系式;
(2)若∠PBA=64°,求∠APB的度数;
(3)求四边形PCOB的面积;
(4)在x轴上,是否存在一点Q,使以点Q、B、C为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com