Question

8．当x=1，-1，2时，y=ax²+bx+c的值分别为1，3，3，则当x=-2时，y的值为7．

Answer 1

分析 根据函数图象上的点的坐标，利用待定系数法即可求出二次函数的解析式，将x=-2代入函数解析式中即可求出y值．

解答 解：由已知得：$\left\{\begin{array}{l}{1=a+b+c}\\{3=a-b+c}\\{3=4a+2b+c}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-1}\\{c=1}\end{array}\right.$，
∴y=x²-x+1．
当x=-2时，y=（-2）²-（-2）+1=7．
故答案为：7．

点评 本题考查了待定系数法求函数解析式以及二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是利用待定系数法求出二次函数的解析式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，利用待定系数法求出函数解析式是关键．