Question

3．下列各式化简结果为无理数的是（　　）

• A． $\root{3}{-27}$
• B． （$\sqrt{2}$-1）⁰
• C． $\sqrt{12}$
• D． $\sqrt{（-2{）^2}}$

Answer 1

分析 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

解答 解：A、$\root{3}{-27}$=-3是整数，是有理数，选项错误；
B、（$\sqrt{2}$-1）⁰=1是整数，是有理数，选项错误；
C、$\sqrt{12}$是无理数，选项正确；
D、$\sqrt{（-2）^{2}}$=2是整数，是有理数，选项错误．
故选C．

点评 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．