Question

12．袋中装有四个大小相同的小球，分别标有1、2、3、4．
（1）先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球．
①球第一次摸到奇数号球，第二次摸到偶数号球的概率；
②求两次摸到的球中有1个奇数号球和1个偶数号球的概率；
（2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两侧摸到的球的数码之和为奇数的概率是多少？请直接写出结果．

Answer 1

分析 （1）①画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出第一次摸到奇数号球，第二次摸到偶数号球的结果数，然后根据概率公式求解；
②找出两次摸到的球中有1个奇数号球和1个偶数号球的结果数，然后根据概率公式求解；
（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两次摸到的球的数码之和为奇数的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）①画树状图为：

共有16种等可能的结果数，其中第一次摸到奇数号球，第二次摸到偶数号球的结果数为4，
所以球第一次摸到奇数号球，第二次摸到偶数号球的概率=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$；
②两次摸到的球中有1个奇数号球和1个偶数号球的结果数为8，
所以两次摸到的球中有1个奇数号球和1个偶数号球的概率=$\frac{8}{16}$=$\frac{1}{2}$；
（2）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中两次摸到的球的数码之和为奇数的结果数为8，
所以两次摸到的球的数码之和为奇数的概率=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．