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深化理解:
对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为<x>,
即:当n为非负整数时,如果n-
1
2
≤x<n+
1
2
,则<x>=n

如:<0>=<0.48>=0,<0.64>=<1.493>=1,<2>=2,<3.5>=<4.12>=4,…
试解决下列问题:
(1)填空:<π>=
 
(π为圆周率);
(2)如果<2x-1>=3,求实数x的取值范围.
分析:根据题意可看出对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为<x>,所以看看四舍五入后,个位数就是要求的值.
(1)因为π≈3.14,所以四舍五入后的个位数就为所求.
(2)近似数值到3的范围是2.5到3.5的范围,包括2.5不包括3.5,可列不等式组求解.
解答:解:(1)因为π≈3.14,所以四舍五入后的个位数为3.
故答案为:3.(2分)
(2)
2x-1≥2.5
2x-1<3.5

解得:
7
4
≤x<
9
4
(6分)
点评:本题考查理解题意的能力,关键是看到所得值是个位数四舍五入后的值,问题可得解.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【深化理解】
对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为<x>,
即:当n为非负整数时,如果n-
1
2
≤x<n+
1
2
,则<x>=n

如:<0>=<0.48>=0,<0.64>=<1.493>=1,<2>=2,<3.5>=<4.12>=4,…
又如:如果<x+1>=5,则5-
1
2
≤x+1<5+
1
2
,所以实数x的取值范围为
7
2
≤x<
9
2

试解决下列问题:
(1)填空:①<π>=
3
3
(π为圆周率);<6.93>=
7
7

②如果<2x-1>=3,则实数x的取值范围为
7
4
≤x<
9
4
7
4
≤x<
9
4

(2)举例说明<x+y>=<x>+<y>不恒成立.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

深化理解:
对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为<x>,
即:当n为非负整数时,如果数学公式
如:<0>=<0.48>=0,<0.64>=<1.493>=1,<2>=2,<3.5>=<4.12>=4,…
试解决下列问题:
(1)填空:<π>=______(π为圆周率);
(2)如果<2x-1>=3,求实数x的取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

【深化理解】
对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为<x>,
即:当n为非负整数时,如果数学公式
如:<0>=<0.48>=0,<0.64>=<1.493>=1,<2>=2,<3.5>=<4.12>=4,…
又如:如果<x+1>=5,则数学公式,所以实数x的取值范围为数学公式
试解决下列问题:
(1)填空:①<π>=______(π为圆周率);<6.93>=______
②如果<2x-1>=3,则实数x的取值范围为______;
(2)举例说明<x+y>=<x>+<y>不恒成立.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2010江苏 镇江)深化理解

    对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为即:当n为非负整数时,如果如:<0>=<0.48>=0,<0.64>=<1.493>=1,<2>=2,<3.5>=<4.12>=4,…

试解决下列问题:

   (1)填空:①=       为圆周率);

        ②如果的取值范围为       

   (2)①当

②举例说明不恒成立;

   (3)求满足的值;

   (4)设n为常数,且为正整数,函数范围内取值时,函数值y为整数的个数记为的个数记为b.

        求证:

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